培飞：数学思维能力对孩子核心素养发展的关键作用

　　2014年，在教育部关于如何立德树人的文件中第一次提出“核心素养”四个字。

　　2016年9月13日，我国正式颁布了中国中小学生核心素养的主体框架。

 

　　时至今日，很多报刊杂志上，不少专家仍在探讨核心素养与学校课程、教师教学的关系。

 

　　那么，核心素养是什么？我国为什么会提出核心素养？核心素养与数学思维、与孩子的数学学习之间又有什么关系？

 

　　培飞研究院首席名誉院长张梅玲教授在做客培飞微课堂时，就上述问题进行了详细解答。

 

 

 

　　核心素养是什么？

 

　　核心素养，主要指学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。在当今这样一个科技发展飞速的年代，家长都希望孩子比自己更成功，更幸福。因此，世界范围内都在讨论，在未来飞速发展的社会里，我们的孩子更需要什么？于是就提出了核心素养。美、英、法、德、加等国家都在思考如何在教育中落实核心素养的问题。

 

　　新加坡在2010年提出了教育21世纪核心素养的框架，他们提出要让孩子做自信的人，做一个主动学习的人，做一个热心的公民，做一个积极的奉献者；提出了合作交流、公民素质、全球意识、跨文化的研究、批判性思维、创造性思维等。法国过去讲究的是哲学的、历史的，但在2015年也提出要加强公民素质。

 

　　在国际交流的背景下，我国于2016年9月13日正式公布了核心素养。从核心素养的图上可以看到其核心是：全面发展的人。其中包含三个领域：自主发展、社会参与、文化基础。每个领域有两个维度：学会学习，健康生活；责任担当，实践创新；人文底蕴，科学精神。六个维度中，每个都有三个具体的要求。

 

　　其实18个维度与数学都有关系，不过有些维度关系更密切。

 

　　人文底蕴中包括人文积淀、人文情怀和审美情趣。中国有5000年文化积淀，在数学教育教学过程中，积淀有数千年的文化。比如，中国古代有九章数学，有对圆简单到位的描述，祖冲之在两千多年前就计算出л是3.1415926。今天的家长和老师在数学教学中要渗透一些数学文化，让孩子了解在我国古代时数学就有很多的成果。我们学习的乘法口诀非常简练，外国人就非常羡慕中国的孩子计算速度很快。这也恰恰是我们的数学文化。

 

　　审美情趣是教育的追求，数学要讲求数学的美。数学是符号，是一种简练的美，抽象的美，是图形的美、对称的美、数形转换中也有美，生活中简单也是种美，复杂的事变简单也是种美。数学的美来源于抽象和概括，X很美，可以代表任何数；讲述一个国家发展，写文章要好几百字，数学用一个图表就能表示出来，这便是数学无法被别的学科替代的美。

 

　　科学精神中包括理性思维、批判质疑、勇于探究。孩子在学数学过程中，能够体现出科学精神。理性思维是一种实事求是的思维，数学一是一，二是二，绝对实事求是。在学数学过程中，让孩子们学会求真，学会实事求是，以数字为准。政府工作报告中，也用了大量的数字来体现我国的发展。

 

　　借助于数学学习，能很好的发展孩子理性思维，要有根有据，有条有理。数学解决问题用因为……，所以……，这是逻辑思维的培养，是小学生逻辑思维的基础。数学是思维的体操，智力发展中数学起了很大的作用，要解决问题先找到条件；比如两腰相等是等腰三解形，三个边相等是等边三角形等。数学能很好的培养孩子思维的逻辑性。

 

　　科学精神中的批判质疑和勇于探究属于老师教学方法范筹。要做到如何让学生探究书中的知识，如何让学生发现问题，提出问题，分析问题，解决问题。

 

　　孩子是成长中的人，教育是把一个自然的人变成社会的人。孩子要走过的这条路谁都不能替代，就是自主发展。学会学习与健康生活，是自主发展的两个维度。在这两个维度中，数学思维如何起到作用呢？

 

　　学会学习，要乐学、擅学，老师和家长要让孩子感受到数学学习是一件有趣的事情，让他乐于学习数学，成为兴趣，再从兴趣发展成志趣，成为一种担当。

 

　　面对3-10岁特别是3-6岁的孩子，培养他们对数学学习的兴趣一定不能停留在说教上，你再怎么告诉他数学的重要性他也无法理解；无法理解的事情，肯定不能转化成自觉的行为的；没有行为，也不可能发展。想让孩子爱数学，就要把数学放到生活中，放到活动中感悟，让他体会数学的发展、运动和变化。

 

　　你用图形向他讲解一个长方形，四个边都一样长就变成正方形，两组边都平行就变成平行四边行，只有两条边平行就是梯形……他很容易理解。在这个过程中，孩子还能感悟到，形是可以变化的，也就涉及到辩证思维中的发展、运动、变化。

 

　　从心理学上让一个人爱上做一件事，需要他从心里感受到自已是会的，成功后的愉悦感，是他下次行动的动力基础。要让孩子爱上数学，一是要重视生活中的数学，游戏中的数学，活动中的数学。还要让孩子感到自己是会做会学数学的。

 

　　擅学是指能用简单的办法解决问题，数学中解决问题要讲究策略，要让孩子明白，解决问题的策略是多元的。现在都在强调一题多解，擅学要求除了能用多种策略解决问题外，还要明白这许多策略中哪一个解决方法更好，这就是借助数学学习，培养孩子多元化思维，培养优化意识最好的切入点。

 

　　爱学、乐学、擅学是每一个人都要具备的素质。让孩子爱学数学，又擅于学习，能用很好的策略解决问题，对孩子一辈子都有好处。将来孩子走上社会，多元化思维和优化意识能帮助孩子解决工作中的问题。

 

　　培飞思维数学强调思维，思维本身是智力的核心，培飞主要是在活动中，操作中让孩子体会数学思维。这种思维对以后的思维提升，对今后的影响是深远的。对于3-9岁的孩子，不能依靠讲解，培飞借助很多教具，让孩子在动一动、拼一拼、玩一玩中思考，这对发展数学思维有很大帮助。

 

　　学会学习中还有勤于反思，信息意识。现在所有学科老师都强调要反思，做对了想一想为什么对，做错了想一想为什么错。尤其要找到错误原因，才能真正明白。

 

　　健康生活中包括珍爱生命、健全人格、自我管理。自我管理在数学学习中就是管理我们的数学学习。珍爱生命和健全人格也就是在生活中我们如何从数学角度处理问题。

 

　　社会参与包括责任担当，实践创新。

 

　　责任担当包含社会责任，国家认同，国际理解。我们的数学思维与高科技关系密切，高科技发展中离不开数学思维的作用。

 

　　实践创新与数学思维关系密切，包括劳动意识，问题解决、技术应用；技术应用离不开数学，更离不开数学思维方法。实践创新中，数学思维更主要用在问题解决方面。第一要思考解决什么问题，第二个是解决问题需要哪些条件，第三个是问题中已给出哪些条件，第四个是还有哪些条件没有告诉，第五个是思考根据已给的条件能不能推出需要的条件。这是数学解决问题中的常用思维方法。

 

　　高科技发展非常提倡整合，美国现在推出一个课程--STEM课程，把科学、技术、工程、数学四个学科整合起来。我国的社会科学院研究生物遗传学，有生物物理所、遗传所、心理所、数学所等人员一起共同研究攻克生命科学的一些课题。高科技一定是综合性的学科，所以我们如今的知识结构一定要是“十”字形的结构。

 

　　为什么要提核心素养？

 

　　未来的二十、三十年后，社会更加发展，很多现有的行业都可能不复存在。人类要更重视富于创造性和高科技性的工作，也要有对发展变化的良好适应能力，还需要有更好的沟通能力。

 

　　核心素养是面对未来，人们所必备的品格、人格及关键的能力。没有这些品格、能力将很难适应这个社会，家长一定要为孩子的将来着想，不要只满足于考试成绩。一位语文老师问我什么是语文的核心素养，我说是阅读，要让孩子爱上阅读，要让孩子认同我们的文化，文字，感受语言文字的美。数学的核心素养就是思维，其中理性思维是最大的优势，问题解决也是必不可少的。培飞的课程中特别注重思维，就是为孩子的将来着想。这就是核心素养及数学思维在核心素养中的作用。

 

　　家长如何关注孩子的数学学习？

 

　　家长一定要让孩子在思考中学会思考，机械的记忆没有思考的含量，孩子不能适应未来社会。这就是今天讲核心素养中为什么重点讲理性思维的原因。培飞的老师，让孩子动动手，玩一玩，都是培养思维的手段，目的是让孩子思维得到发展。比如让孩子学会对应，部分整体，分类等，学会这些不止对数学有用，对学语文、生活、工作都有用。

 

　　面向21世纪，数学有三个功能，其中一个就是数学是一般思维。这点体现了数学学习的价值，要求孩子健康成长过程中一定要学好数学。当然，数学学习中也不是每个人都要达到100分，有的数学思维、辩证思维、逻辑思维特别好的孩子学理工科比较好；有的孩子数学智慧一般，就只要保证他们达到国家标准要求就行，以后可以学文科等其它方向。

 

　　家长对孩子的爱体现在让他们做自己喜欢和擅长的事。教育的公平应该是天才不要埋没，低能不要放弃，这才是以人为本。